Фамилия Лодвикова, скорее всего, женская форма от Лодвиков, а в её основе лежит редкое или искажённое каноническое имя. Вероятнее всего, это адаптация имени Людвиг, которое пришло в русский язык через польское или немецкое посредство. В православных святцах такого имени нет, поэтому носители фамилии — потомки выходцев из западных или северо-западных регионов, где было сильно католическое или лютеранское влияние: Беларусь, Польша, Прибалтика, а также обрусевшие немцы.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Лодвиков — сын или потомок человека по имени Лодвик. Вариант написания с «о» вместо «ю» (Людвиг → Лодвик) — характерная черта народной или диалектной переделки, когда непривычное звучание подгоняли под более привычное «лодка», «лодва» (грузовой карбас на Севере). Впрочем, связь с лодкой маловероятна: в основе всё-таки личное имя.

Встречается фамилия крайне редко. По данным открытых источников, основные очаги — Псковская область и Санкт-Петербург, что подтверждает прибалтийско-польский след. Носители могли быть мещанами или крестьянами из бывших польских земель, перешедшими в православие, либо потомками остзейских немцев, обрусевших в XIX веке.

Есть и альтернативная гипотеза: от прозвища Лодва, Лодвик — так могли называть человека, который ходил на лодке, перевозчика. Но в этом случае фамилия образовывалась бы скорее через суффикс -ин (Лодвин), а не -ов. Поэтому версия с именем Людвиг остаётся основной.