Фамилия Лодвигова — редкий случай, когда географическая привязка перевешивает прозрачность корня. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа явно не славянская и не из привычного православного календаря. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в топонимику Прибалтики или польско-литовское пограничье.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и женское окончание -а (для замужней женщины или вдовы). Мужской вариант — Лодвигов. Основа «Лодвиг» — это, с высокой вероятностью, адаптация немецкого имени Людвиг (Ludwig) через польское или литовское посредничество. В польском языке имя звучит как Ludwik, но в просторечии и в документах Российской империи нередко записывалось на слух — «Лодвиг» или «Лудвиг». Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном или потомком человека по имени Лодвиг — то есть Людвига.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от названия населённого пункта. В Восточной Пруссии (ныне Калининградская область) существовали поселения с корнем «Лодвиг» (например, Людвигсорт). Переселенцы или выходцы оттуда могли получить прозвище по месту выхода, которое затем закрепилось как фамилия. Однако для русской традиции гораздо типичнее образование фамилий от имён, а не от топонимов, поэтому версия с именем Людвиг предпочтительнее.

Социальный контекст тоже показателен. Фамилии на -ов от западных имён встречались в среде обрусевших немцев, поляков, а также среди крестьян и мещан западных губерний России (Смоленской, Могилёвской, Витебской). Лодвиговы могли быть потомками лютеран или католиков, перешедших в православие, либо выходцами из немецких колоний. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не фиксируется, что указывает на локальное бытование — возможно, в одной-двух деревнях или уездах.

Итог: фамилия Лодвигова — это «сын (или дочь) Лодвига», где Лодвиг — народная форма имени Людвиг. Носительница фамилии может смотреть в сторону Прибалтики, Польши или немецких колоний в России. Точную географию без генеалогического поиска не установить, но направление ясно: западное влияние, адаптированное русской моделью отчества.