Фамилия Людвигова — женская форма от Людвигов, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Людвиг. Это имя германского происхождения (древневерхненемецкое Hludwig, где hlud — «славный, громкий», а wig — «битва, война»), в переводе означающее «славный боец» или «прославленный в битвах». В русской среде имя Людвиг встречалось, но было редким — его могли давать в семьях, где были немецкие, прибалтийские или польские корни, либо под влиянием западноевропейской моды в дворянской и интеллигентской среде XIX века.

Модель образования фамилии проста: к основе имени Людвиг прибавили патронимический суффикс -ов, что типично для русских фамилий, означающих «сын Людвига». Соответственно, Людвигов — это «потомок человека по имени Людвиг», а Людвигова — его жена или дочь. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, суффикс -ов здесь указывает на мужское имя с твёрдой согласной на конце.

Главная особенность этой фамилии — её нерусское имя-основа при чисто русском суффиксе. Это ставит её в один ряд с такими фамилиями, как Карлов, Робертов, Альбертов, которые появлялись в основном в среде обрусевших иностранцев, потомков колонистов или в дворянских родах, где детей называли на европейский манер. Географически Людвиговы чаще всего встречаются в регионах, где исторически были немецкие поселения (Поволжье, Санкт-Петербургская губерния, Прибалтика) или в крупных городах с разнородным населением.

Поскольку имя Людвиг не было распространённым в крестьянской среде, носители фамилии Людвигова, скорее всего, не были потомками крепостных крестьян. Вероятнее всего, предки относились к мещанству, купечеству, духовенству или, реже, к мелкопоместному дворянству. В советское время фамилия могла закрепиться и у потомков немецких колонистов, которые русифицировали окончания. Споров о происхождении здесь почти нет: версия с именем Людвиг — единственная убедительная, альтернативные (например, от прозвища Людвига) надуманны и не подтверждаются источниками.