Фамилия Людвицкий — довольно редкий пример того, как славянский суффикс «присоединил» к себе западно-европейское личное имя. В основе лежит имя Людвиг (древнегерманское Hludwig — «громкая слава» или «славный боец»). В польской и белорусской традиции имя приняло форму Людвик, а фамилия образовалась по типичной для шляхты и духовенства модели: к основе добавили суффикс -цк-/-ск- и окончание -ий. Такой способ словообразования указывал либо на принадлежность к месту (например, владение или проживание в населённом пункте Людвицы), либо на происхождение от носителя имени Людвик.

Версия с географической привязкой выглядит убедительнее. В бывшей Речи Посполитой существовало несколько местечек с названием Людвицы, Людвиково, Людвинов. Фамилия Людвицкий могла закрепиться за человеком, который переехал из такого поселения. В этом случае она отвечала на вопрос «откуда?» и ставила её владельца в один ряд с другими «топонимическими» фамилиями вроде Замойский или Острожский.

С точки зрения сословной истории, фамилии на -ский/-цкий в XIX веке чаще всего носили дворяне и католическое духовенство. Однако Людвицкий могла возникнуть и в среде городских мещан, которые подражали шляхетскому именованию. Встречается она преимущественно на землях, входивших в состав Великого княжества Литовского: современные запад Беларуси, восток Польши, Литва. В России фамилия практически не фиксируется, что отличает её от массовых Людвиговых — те образовывались проще, через суффикс -ов.

Спорных версий немного. Иногда Людвицкого пытаются вывести напрямую от немецкого Ludwig с «обрусевшим» окончанием, но это маловероятно: в русской среде имя Людвиг давало бы фамилию Людвигов, а не Людвицкий. Формант -цкий — надёжный маркер польского или западнорусского происхождения. Таким образом, предки носителя этой фамилии, скорее всего, были либо мелкими шляхтичами, либо жителями одного из Людвицких фольварков, чьё имя со временем превратилось в родовое прозвание.