Фамилия Лодягиина — женская форма фамилии Лодягин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Лодяга. В русской ономастике это слово имеет несколько возможных корней, и разобраться в них помогает география и контекст бытования фамилии.

Наиболее вероятное объяснение ведёт к диалектному слову «лодяга» — так в северных и сибирских говорах называли лодку, челнок, а иногда и неуклюжего, неповоротливого человека (по аналогии с тяжёлым, неповоротливым судёнышком). В этом случае предок носителя фамилии мог быть лодочником, перевозчиком или рыбаком, либо же получил прозвище за медлительность. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лодягин, то есть сын или потомок Лодяги.

Реже в основе видят вариант имени Ладимир или Ладислав, где корень «лад» (согласие, порядок) преобразовался в просторечное «Лодя». Гипотеза слабая, так как для таких имён типичнее суффикс -ин при основе Ладя (Ладин), а не Лодяга.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает связь с водным транспортом и промыслом. В письменных источниках XVII века упоминаются крестьяне Лодягины на Двине и Ваге — люди, чья жизнь была тесно связана с реками.

Таким образом, фамилия Лодягиина (Лодягин) — типичная «профессиональная» или прозвищная фамилия, образованная от слова, обозначавшего либо ремесло, либо внешнюю черту. Второй вариант (от имени) менее убедителен из-за отсутствия устойчивой традиции такого сокращения.