Так и представитель рода Лодягиных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Лодягина образована от прозвища Лодяга. Скорее всего, оно этимологически связано с устаревшим существительным «лодия» («лодья»), то есть «ладья» - «большая лодка». Прозвище Лодяга могло принадлежать тому, кто участвовал в изготовлении ладей и их починке. Согласно другой гипотезе, прозвище Лодяга восходит к украинскому слову «лодя», то есть «вымазанное место под внешним колесом мельницы». В таком случае основатель рода Лодягиных был мельником. Не исключено также, что прозвище Лодяга происходит от польского слова lod, которое переводится как «лед». Исходя из этого, можно предположить, что оно являлось внутрисемейным: так родители могли называть своего маленького ребенка, родившегося зимой. Сведения о представителях фамилии Лодягины содержатся в различных архивных документах. Так, в Книге памяти Нижегородской области упоминается Лодягин Сергей Иванович, который родился в 1895 году (Московская обл., Бельковский р-н, с. Гусь-Завод). Также известна Лодягина Мария Григорьевна, рожденная в 1891 году там же.