Фамилия Логимахова — один из тех случаев, где женская форма даёт ключ к разгадке мужской основы. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Логимахова». Мужской вариант — Логимахов. Но что означает сама основа?

Вероятнее всего, в основе лежит редкое прозвище или мирское имя Логимах. Оно могло возникнуть двумя путями. Первый: от греческого имени Логгин (Лонгин), которое в русской народной традиции часто превращалось в Логин. Форма Логимах — это диалектное или шутливое образование с характерным для русских говоров суффиксом -ах, который придавал имени фамильярный или уменьшительный оттенок (сравните: Иванах, Петрах, Степанах). Второй путь: прозвище от слова «логика» или «лог» (в значении «знание», «учение»). Логимахом могли назвать человека рассудительного, любящего поспорить, или, наоборот, с иронией — того, кто мудрствовал попусту.

Модель образования фамилии — патронимическая (по отцу), но с редким суффиксальным расширением. Если бы прозвище было просто Лог, мы бы имели Логов. А здесь мы видим цепочку: Логин → Логимах (сын или человек с таким прозвищем) → Логимахов. Такие «двойные» суффиксы характерны для северных и сибирских говоров, где часто добавляли -ах к имени для выделения человека из рода, а затем уже оформляли фамилию по общему правилу.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Логи́махов. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, но точных статистических данных по её распространённости в открытых источниках нет — она относится к разряду редких. В сословном плане предки Логимаховых, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами: сложные патронимы с уменьшительными суффиксами редко встречались у дворянства, предпочитавшего более «книжные» формы.

Единственная известная носительница фамилии, упоминаемая в открытых источниках, — советская писательница и поэтесса Елена Логимахова (работала под псевдонимом), но её биография не раскрывает происхождения фамилии. Это лишь подтверждает, что фамилия остаётся загадкой для большинства исследователей.