Фамилия Логиова — довольно редкий случай, когда мы видим не стандартное окончание, а его искажение. Правильнее всего говорить о фамилии Логинов, а Логиова — это, скорее всего, её диалектный или бытовой вариант, возникший из-за особенностей произношения (аканья) или неверной записи в документах. В некоторых говорах «-ов» на конце могло звучать как «-оф», а при письме «ф» заменяли на «в», но здесь мы видим замену окончания «-ов» на «-ова», что для фамилий женского рода в форме прилагательного — норма, а для мужского — ошибка переписчика.

Если же отталкиваться от канонической формы Логинов, то её основа — крестильное имя Логгин (в русской традиции часто звучало как Логин). Это латинизированная форма греческого имени Лонгин, которое носил сотник, пронзивший копьём ребро распятого Христа. В народе имя быстро переосмыслили, связав с глаголом «лгать» или словом «логика», но этимологически это неверно. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Логинов — это сын Логина, потомок человека с таким именем.

Интересная деталь: фамилия Логинов исторически была распространена в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Там, где в диалектах «о» произносили чётко, фамилия сохраняла исходную форму, а на юге, где акали, могли возникнуть варианты вроде Лагинов или, как в вашем случае, Логиова — с утратой конечного согласного. Поэтому предки человека с такой фамилией с высокой вероятностью жили на стыке диалектных зон или в среде, где грамотность была низкой, и фамилию записывали на слух.

Социальный контекст прост: имя Логин было распространено в крестьянской и купеческой среде, не в дворянской. Фамилия не указывает на ремесло или прозвище — она чисто патронимическая, то есть образована от имени отца. Если вам встретилась фамилия Логиова в мужском роде, это, скорее всего, артефакт письменности: в метрических книгах или переписях священник или писарь мог поставить окончание женского рода по ошибке, особенно если речь шла о вдове или незамужней женщине, а потом форма закрепилась.