Фамилия Логигова — женская форма мужской фамилии Логигов, которая образована от прозвища или имени Логиг. Сразу бросается в глаза необычный суффикс -иг-, который встречается в русских фамилиях гораздо реже привычных -ов, -ин или -ский. Такая модель указывает на то, что основой послужило не каноническое церковное имя, а скорее прозвище, образованное от глагола или существительного с помощью редкого форманта.

Скорее всего, в основе лежит слово «логика» или однокоренное «лог». Прозвище Логиг могли дать человеку рассудительному, любящему поразмышлять, либо, наоборот, тому, кто любил выстраивать хитроумные рассуждения. В диалектах русского языка встречается слово «логий» — умный, толковый. Суффикс -иг- (как в фамилиях Бобриг, Козлиг) придаёт основе оттенок ласкательности или, наоборот, ироничности: Логиг — это «маленький логик» или «логик» в бытовом, неакадемическом смысле.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища, где корень «лог» связан с понятием «сокол» или «птица». Но для русского ономастикона такое объяснение натянуто — фамилия Логигова не встречается в массовых списках тюркских фамилий, а её суффиксальная модель (на -ов) характерна для русской среды, куда прозвище пришло из народной речи.

Фамилия редкая. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды центральной России или Поволжья, где такие индивидуальные прозвища были особенно живучи. В официальных документах XVII–XVIII веков фамилия Логигов могла писаться через «х» (Логихов) из-за оглушения согласного, но современный вариант закрепился как Логигов. Встретить Логигову сегодня можно в единичных случаях, в основном в записях ЗАГСов среднерусских областей.