Фамилия Логотько звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычной основой. Чтобы понять её происхождение, стоит начать с суффикса -ко. В украинской, белорусской и южнорусской традиции этот суффикс — один из самых распространённых при образовании фамилий. Он мог указывать на уменьшительную форму имени или прозвища, а также на принадлежность к роду. В данном случае фамилия, скорее всего, сформировалась в среде, где говорили на западнорусских говорах — на территории современной Украины или Белоруссии.

Основа фамилии — «Логоть» — вызывает больше вопросов. Самое прямое и правдоподобное объяснение: это прозвище, образованное от слова «локоть». В диалектах восточнославянских языков форма «логоть» встречается как вариант произношения, особенно в украинском языке (лікоть) и в некоторых белорусских говорах. Человек мог получить такое прозвище по разным причинам: из-за особенности локтевого сустава, привычки опираться на локоть, либо же по роду занятий — например, портной или сапожник, часто использующий локоть как меру длины (старинная мера «локоть»). В этом случае Логотько означало бы «сын Логотя» или «маленький Логоть», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «логотить» — в некоторых русских диалектах это слово означало «шуметь, галдеть». Тогда прозвище Логоть могло закрепиться за шумным, крикливым человеком. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редкий, а связь с «локтем» — интуитивно понятна и подтверждается фонетическим сходством.

Фамилия Логотько почти не встречается в центральных и северных регионах России, но имеет корни в западнорусских землях. В исторических документах и современных базах данных носители этой фамилии чаще всего фиксируются в Украине (особенно в Черниговской, Сумской областях) и в Белоруссии. Это косвенно подтверждает украинско-белорусскую природу суффикса и основы. Социально предки Логотько, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — прозвища, связанные с частями тела или мерой длины, обычно давали в простонародной среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже указывает на её народное происхождение.