Фамилия Логовеева — женская форма от Логовеев, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -еев указывает на происхождение от имени или прозвища на -ей: Логовей. Это типичная модель для русских фамилий, где основа оканчивается на йот (сравните: Андрей — Андреев, Тимофей — Тимофеев). Мужской вариант Логовеев, скорее всего, образован как притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Логовеев, то есть сын Логовея.

Корень фамилии — Лог-. В русских говорах слово «лог» означало овраг, ложбину, низменное место, поросшее травой или кустарником. Человек, живший в таком овраге или у лога, мог получить прозвище Лог, а от него — уменьшительное Логовей. Второй вариант: в некоторых диалектах «логовей» — это тот, кто обитает в логе, «логовой» житель. Соответственно, предок носительницы фамилии мог быть крестьянином, дворовым или охотником, чей дом или промысел был связан с овражистой местностью.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «логоветь» — в некоторых говорах так называли тяжело дышать, задыхаться, но такая версия слабая: прозвища от болезненных состояний встречаются реже, чем топонимические или бытовые.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках и современных базах она не фигурирует среди массовых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, Логовеевы — крестьянский или мещанский род из центральной России, где «лога» — частый элемент ландшафта (Владимирская, Рязанская, Тульская губернии). Ударение в фамилии, судя по модели, падает на второй слог: Логове́ева.