Фамилия Логозовская — женская форма фамилии Логозовский. Это типичная фамилия-прилагательное, образованная по модели «-ский/-ская», которая в русской ономастике чаще всего указывала на географическое происхождение: предок носителя такой фамилии был выходцем из места с названием Логозово, Логозов, Логозова или похожим.

Корень «Логоз-» — редкий и неочевидный. Самая прямая версия связывает его с диалектным словом «лог» — овраг, низина, балка. В говорах северных и центральных областей России «логом» называли не просто овраг, а широкую ложбину с пологими склонами, часто поросшую кустарником. Суффикс «-оз-» мог быть остатком древнего притяжательного или прозвищного оформления (сравните: «логозой» могли назвать человека, жившего у большого лога или в сырой низине). Таким образом, Логозовский — это «тот, кто из Логозова», а само Логозово — поселение, названное по характерному признаку местности.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от неканонического имени или прозвища Логоз. В старых писцовых книгах встречаются прозвища от корня «лог» (Лог, Логов, Логовец), но форма «Логоз» нигде не зафиксирована как распространённая. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия с таким окончанием («-ская») в XIX веке была характерна для польской шляхты, украинской старшины, а также для русского духовенства и разночинной интеллигенции. Однако в случае с редким корнем «Логоз-» скорее всего перед нами поздняя искусственная или полукнижная фамилия, которую могли дать в семинарии или записать при переписи по названию деревни. Географически фамилия встречается единично, преимущественно на западе России и в Беларуси — это косвенно подтверждает связь с западнорусскими говорами, где слово «лог» было хорошо известно.

Итог: фамилия Логозовская происходит от названия населённого пункта (возможно, утраченного) с корнем «лог». Предки носительницы фамилии, скорее всего, жили в овражистой местности или носили прозвище по месту жительства.