Фамилия Логозинская — это типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Скорее всего, её основатель был выходцем из деревни Логоза, которая до сих пор существует в Логойском районе Минской области. Такие фамилии на -ский в старину часто закреплялись за дворянами, владевшими поместьем, или за теми, кто переселялся и получал прозвание по покинутому месту жительства.

Название самой деревни Логоза, по всей видимости, происходит от белорусского слова «лог» — «луг» или «низина». Так что предок Логозинских мог быть человеком, жившим на заливных лугах, или просто «тем, кто с Логозы».

Впрочем, есть и другая версия, чисто прозвищная. В некоторых русских говорах «логозой» называли вздорного, сварливого человека, любителя споров. Если принять эту гипотезу, то фамилия могла закрепиться не по месту жительства, а по характеру — за первым носителем, которого в глаза и за глаза дразнили Логозой. Правда, эта версия менее распространена: модель с суффиксом -инский почти всегда указывает на топоним, а не на личное прозвище.

Таким образом, наиболее вероятно, что Логозинские — это потомки либо помещика из-под Логойска, либо крестьянина, который приписал себе фамилию по родной деревне при отмене крепостного права. Других однокоренных фамилий (например, Логозин или Логозов) в русском ономастиконе почти не встречается, что делает эту фамилию довольно редкой и территориально привязанной именно к белорусскому региону.