Фамилия Логозинская — женская форма фамилии Логозинский, и её происхождение, скорее всего, связано с географическим названием. В основе лежит топоним Логоза — деревня в Логойском районе Минской области Беларуси. Если следовать этой версии, первый носитель фамилии был выходцем из Логозы, а сама фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?». Такие фамилии на -ский/-цкий в старину часто получали дворяне по названию своего поместья, но на практике их носили и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую.

Название деревни Логоза, в свою очередь, выводят от белорусского слова «лог» — луг, то есть низина, поросшая травой. Это типичная модель для славянских топонимов: признак местности становился её именем.

Есть и вторая версия, не топонимическая, а прозвищная. В диалектах встречается слово «логоза» — спорщик, сварливый человек. Если фамилия образована напрямую от этого прозвища, то Логозинский — потомок человека, которого за неуживчивый нрав прозвали Логозой. Суффикс -инский в таком случае выполняет ту же роль принадлежности: «из рода Логозы». Правдоподобность этой версии ниже, потому что фамилии на -ский от прозвищ образуются реже, чем от названий мест, но полностью исключать её нельзя.

Сама фамилия Логозинская — относительно редкая. Её морфология прозрачна: корень «логоз-», суффикс «-инск-» и окончание «-ая». Типичная модель для фамилий, возникших в западных регионах Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины, где формант -ский был особенно распространён.