Фамилия Логвененко — украинская по происхождению, и об этом говорит в первую очередь её суффикс. Модель на -енко (в безударном варианте -енко, а не -єнко) типична для восточной и центральной Украины: в XVII–XIX веках так образовывали фамилии от имён, прозвищ и профессий, придавая им значение «сын такого-то» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -енко не указывают на принадлежность отцу в прямом смысле, а скорее фиксируют родовое прозвище.

Основа фамилии — Логвен. Это усечённая форма от полного имени Логгин (церковное Лонгин, от латинского longus — «длинный»). В народном произношении имя упрощалось: Логгин → Логвин → Логвен. Такая трансформация характерна для украинской и южнорусской речи, где звук «и» в безударном положении мог редуцироваться или переходить в «е». Соответственно, Логвененко — это «сын Логвена» или «потомок Логвена».

Географически фамилия тяготеет к Полтавщине, Черкащине и Киевщине — областям, где фамилии на -енко особенно распространены. Встречаются варианты написания: Логвиненко (более частый) и Логвененко (более редкий). Разница в написании — результат диалектного произношения: в одних говорах корень закрепился с «и» (Логвин), в других — с «е» (Логвен).

Род занятий первых носителей фамилии не восстанавливается по самой фамилии: она образована от личного имени, а не от профессии. Можно лишь с уверенностью сказать, что предки носителя фамилии были крестьянами или казаками — именно в этих сословиях в XVII–XVIII веках массово закреплялись украинские фамилии на -енко. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Логвиненко, которая встречается часто, Логвененко — редкий вариант. Это может говорить о том, что предки жили в локальной изолированной местности, где закрепилась именно такая произносительная норма, или что фамилия прошла через этап письменной фиксации «на слух» при переписях, когда писарь записал имя так, как услышал от местных жителей.