Фамилия Логвенчева образована от мужской формы Логвенчев, а та, в свою очередь, — от прозвища или имени Логвен. Основа здесь — редкая народная форма канонического имени Логгин (в церковном произношении Лонгин), которое в переводе с латыни означает «длинный». В русских говорах имя перекроили на свой лад: Логгин превращался в Логвина, а уменьшительные варианты звучали как Логва, Логвеня или Логвен. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Логвенчев буквально значит «сын Логвеня» или «человек из рода Логвеня».

Словообразовательная модель Логвенчев — редкий случай. Обычно от имён на -а/-я образуют фамилии с суффиксом -ин (Логвин — Логвинин), но здесь сработал суффикс -ев, который чаще крепится к основам на согласный или -й. Это может говорить о том, что исходная форма Логвеня воспринималась как полное имя, а не просто ласкательное, и фамилию «подогнали» под более распространённую модель, характерную для южнорусских или украинских территорий. Встречаются и однокоренные фамилии: Логвинов, Логвиненко, Логвенков — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на регион происхождения.

Носители фамилии Логвенчева исторически могли быть крестьянами или мещанами из южных губерний Российской империи, особенно из областей, граничащих с Украиной, где имя Логгин было распространено в народных формах. В дворянских родословных эта фамилия не встречается — её нет в «Общем гербовнике», что типично для фамилий, возникших в крестьянской или казачьей среде. Написание с буквой «е» в корне (Логвенчев, а не Логвинчев) закрепилось, вероятно, под влиянием акающих говоров, где безударное «и» произносилось как «е» и затем отразилось на письме.

Споров о происхождении этой фамилии немного: версия от имени Логгин надёжна и подтверждается типовой моделью русских фамилий. Альтернативное объяснение — от прозвища Логва (человек с длинными ногами или высокий ростом) — правдоподобно, но менее вероятно, так как прозвища реже давали суффикс -еня, а вот уменьшительные формы имён — постоянно.