Фамилия Логвенкова — женская форма от Логвенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Логвенок. Ключ к разгадке — необычный суффикс -енок, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов и -ин. В белорусском, украинском и южнорусском говорах суффикс -ёнок (-енок) указывал на «младшего»: сына, ученика или человека, связанного с кем-то старшим. То есть Логвенок — это буквально «маленький Логвин» или «сын Логвина».

Основа фамилии восходит к каноническому крестильному имени Логгин (Лонгин), которое в народной речи превратилось в Логвин. Имя Лонгин (от латинского longus — «длинный») носил, по преданию, сотник, пронзивший копьём распятого Христа. В русской традиции это имя давали нечасто, но оно дало жизнь целому кусту фамилий: Логвинов, Логвиненко, Логвин, Логвенков и другим. Форма с «е» (Логвенков) — результат аканья или диалектного смягчения гласного, характерного для западных и южных регионов.

География фамилии Логвенкова сосредоточена в основном в Смоленской, Брянской областях, а также в Беларуси — это зона, где фамилии на -енков особенно типичны. В XIX веке носители такой фамилии были в основном крестьянами или мещанами, а само прозвище Логвенок могло закрепиться за конкретным родом, где старшего звали Логвин, и его дети пошли «Логвенковы».

С точки зрения словообразования, фамилия Логвенков — патроним второго порядка: сначала от имени Логвин образовали уменьшительное Логвенок (сын Логвина), а затем добавили притяжательный суффикс -ов. Такой способ редок: обычно русские фамилии сразу берут суффикс -ов от полного имени, но здесь сохранилась промежуточная ступень, что делает Логвенкова ценной ономастической находкой.