Фамилия Логвенов — редкий случай, когда за основу взято не имя и не профессия, а географический объект. В основе лежит название реки Логвинки, притока Воронежа, или села Логвино в Тульской и Калужской областях. Человек, живший на такой реке или в таком селе, получал прозвище Логвин, а его потомки становились Логвеновыми. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «сын Логвина».

Слово «логвин» в древнерусском языке означало «житель лога» — оврага, низины, лощины. Логом называли длинную впадину, поросшую кустарником, типичную для Среднерусской возвышенности. Так что первый Логвин — это, скорее всего, крестьянин, чей двор стоял в низине у речки, либо выходец из села, стоящего в таком месте.

Встречается также версия, что Логвенов — это вариант фамилии Логвинов, где под влиянием южнорусского аканья или местного говора «и» перешло в «е». Такое чередование не редкость: в документах XVII–XVIII веков одни и те же люди могли записываться то как Логвинов, то как Логвенов. Но самостоятельная фамилия Логвенов закрепилась именно в форме с «е», что отличает её от более массовой Логвинов.

По сословной принадлежности предки Логвеновых — почти наверняка однодворцы или государственные крестьяне южных губерний (Тульской, Рязанской, Воронежской). Однодворцы — это бывшие служилые люди, охранявшие границы Московского государства, которые со временем перешли в разряд крестьян, но сохранили личную свободу и право владеть землёй. Фамилия Логвенов фиксируется в переписях именно в этих регионах, что подтверждает такую версию.

Если искать однокоренные фамилии, то наряду с Логвиновым есть Логачёв, Логов, Ложкин — все они восходят к тому же корню «лог». Но Логвенов стоит особняком: у него нет уменьшительного суффикса -ин- (как в Логвинов), а есть прямое отчество от прозвища Логвин, которое затем слегка изменило гласную. Это делает фамилию не частой, но узнаваемой среди носителей из Центральной России.