Фамилия Лопаёрев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с характером или манерой поведения. Разберём её по составу: корень «лопа-» и суффикс «-ёрев» (вариант «-ев» после мягкого звука). Ударение, судя по написанию, падает на последний слог: Лопаёрев.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Лопай, Лопарь или Лопаер. В русских говорах слово «лопать» означало «есть с жадностью, много», а «лопай» — тот, кто ест жадно, обжора. Прозвище могли дать человеку с хорошим аппетитом или, наоборот, в насмешку — за медлительность или неуклюжесть в еде. Суффикс «-ёрев» указывает на отчество: «чей сын?» — Лопаёрев, то есть сын Лопая. Такая модель образования типична для русских фамилий, где основа оканчивалась на мягкий согласный или йот.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с глаголом «лопарить» (в некоторых диалектах — «болтать, пустословить»). В таком случае Лопарь — говорун, любитель поболтать. Однако эта гипотеза слабее, так как следов такого слова в общерусском языке почти не сохранилось.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России. Сословной привязки нет: прозвища давали и крестьянам, и посадским людям. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении (вероятно, не ранее XVIII века) или о малом числе носителей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лопаев, Лопатин (от «лопата»), Лопин. Лопаёрев стоит особняком из-за редкого суффикса «-ёрев», который обычно встречается в фамилиях от имён на -ей (Андреев, Матвеев) или от прозвищ с беглым гласным. В данном случае он указывает на исходную форму именно с мягким окончанием — Лопарь или Лопай, а не Лопар.

Итог: предок носителя фамилии Лопаёрев, скорее всего, был человеком, которого в округе прозвали Лопаем — за аппетит или привычку есть торопливо. Фамилия сохранила эту бытовую деталь из жизни русского крестьянина или городского обывателя.