Фамилия Лопаева — женская форма, а её основа — мужское прозвище Лопай. В центре внимания оказывается не столько имя, сколько слово, от которого оно произошло. Самая частая версия связывает прозвище с диалектным словом «лопа»: в пермских и тверских говорах так называли человека, который любит вкусно и плотно поесть. Однако значение могло быть и другим. В курских и олонецких говорах бытовал глагол «лопеть» — «кричать, шуметь», так что Лопаем могли прозвать обладателя громкого голоса. Есть и третий вариант: от глагола «лопать» в значении «ломаться, подламываться под тяжестью». Тогда прозвище указывало бы на род занятий — тяжёлый физический труд.

Словообразовательная модель проста: прозвище Лопай плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев (в женском роде — -ева). Такая модель характерна для большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твердый согласный. Интересно, что в этом случае мы не видим редких суффиксов или сложных конструкций — перед нами классическая «патронимическая» фамилия, указывающая на то, что предок был известен под этим прозвищем.

География бытования фамилии не привязана к какому-то одному региону, что объясняется разбросом диалектных основ. Встречается она и в центральных областях, и на Урале, и в Сибири, куда переселенцы приносили свои говоры и прозвища. Спор о происхождении корня здесь не праздный: разные версии ведут к разным социальным портретам предка. Если верна «гастрономическая» гипотеза, Лопай — человек с хорошим аппетитом; если «шумная» — крикливый или говорливый; если «трудовая» — работяга, гнущий спину. Какая из них правдоподобнее? Скорее всего, первая: слово «лопа» в значении «еда, обжорство» фиксируется в словарях русских народных говоров и даёт наиболее прямое и понятное прозвище, которое легко закреплялось за человеком.