Фамилия Лопакова — женская форма фамилии Лопаков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Лопак. В основе лежит слово «лопа» — в старых русских говорах так называли большую, широкую ладонь, а также неуклюжего, нерасторопного человека. Прозвище Лопак могли дать либо человеку с заметно крупными руками, либо медлительному и простоватому. В некоторых диалектах «лопой» называли и ротозея, зеваку — отсюда глагол «лопать» в значении «хлопать глазами, стоять разинув рот».

Словообразовательная модель проста: основа «лопак» плюс типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Лопаков). Это фамилия потомственная, образованная от прозвища отца. Суффикс -ак в основе (Лопак) характерен для северных и северо-восточных русских говоров — он часто придавал слову оттенок просторечия или пренебрежения. Поэтому географически фамилия Лопаковы, скорее всего, закрепилась в Архангельской, Вологодской или Вятской губерниях, где такие прозвища были в ходу.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Лопатины, образованные от того же корня, но через суффикс -ат- (лопата). Лопакова — более редкий и локальный вариант, избежавший ассоциации с инструментом и сохранивший именно прозвищный, личностный оттенок. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, но не входит в число распространённых: носителей немного, и фамилия считается довольно редкой.