Фамилия Лапакова женская, а её мужская пара — Лапаков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лапак. В русских говорах у слова «лапа» множество значений, и каждое могло стать источником прозвища. Чаще всего лапой называли человека с большими или неловкими руками, неуклюжего. Реже — того, кто берёт чужое, «загребает лапой». В псковских и тверских говорах «лапа» означала ещё и скупого, прижимистого человека.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Лапак добавили патронимический суффикс -ов, получив Лапаков, а затем и женскую форму Лапакова. Суффикс -ак в прозвищах указывал на признак, выделяющий человека: Лапак — «тот, кто отличается лапой». Такая словообразовательная цепочка характерна для фамилий, возникших в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, когда прозвища переходили в наследственные фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «лапак» в значении «небольшой лоскут, обрывок ткани». В этом случае прозвище мог получить портной или торговец тряпьём. Однако первая версия, от физической особенности или характера, встречается в ономастических источниках чаще и считается основной.

Географически фамилия Лапакова тяготеет к южнорусским и центральным областям: встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, а также в Поволжье. В этих краях слово «лапа» в значении «ступня» или «рука» было особенно употребительно в бытовой речи, что и дало жизнь прозвищу. Среди однокоренных фамилий — Лаптев (от «лапоть»), Лапин, Лапушкин — Лапакова стоит особняком, поскольку в её основе не предмет, а именно прозвище по свойству человека.