Фамилия Лопашенкова — женская форма от Лопашенков, и её разбор стоит начать с характерного суффикла -енков. В русских фамилиях этот суффикс указывает на происхождение от отчества, образованного от имени или прозвища через форму «чей сын?»: Лопаша → Лопашенок → Лопашенков. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Лопаша.

Основа Лопаша — это уменьшительно-ласкательная или просторечная форма от имени или прозвища, связанного со словом «лопата». В русской ономастике «лопата» могла стать прозвищем по разным причинам: за широкие ступни или ладони, за манеру широко шагать, за работу с лопатой (землекоп, могильщик, хлебопёк, сажавший хлеб в печь лопатой). Возможна и связь с именем Лопата, которое встречалось в древненовгородских берестяных грамотах как нецерковное личное имя, данное по внешности или занятию.

Географически фамилия Лопашенков (и её женская форма) наиболее характерна для южнорусских и украинских регионов, где суффикс -енков особенно распространён. В центральных и северных областях России чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин, так что Лопашенковы — это указание на «сына Лопаши» из тех мест, где отчества на -енко были нормой. При переезде в другие губернии окончание могли адаптировать, но фамилия сохранила исходную модель.

Стоит отметить, что фамилия Лопашенкова — нечастая. В отличие от массовых Лопатин или Лопатиных, она сохранила редкий суффикс, который сразу выдаёт семейную историю: предок был не просто Лопатой, а Лопашей — возможно, так называли младшего члена семьи или человека с уменьшительным прозвищем. Если рассматривать альтернативные версии, иногда основу связывают с диалектным глаголом «лопашить» (работать небрежно или шумно), но это менее вероятно: прозвища по действию редко давали в такой форме, чаще — от существительного.

Таким образом, Лопашенкова — фамилия, которая прямо говорит о прозвище предка, связанном с лопатой или сходством с ней, и о его происхождении из среды, где отчества на -енко были обычным делом.