Фамилия Лоткотанов — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было тюркским или монгольским по происхождению, а русский суффикс -ов лишь оформил его в фамилию. Разбирать здесь нечего: корень «лоткотан» явно не славянский. В русских говорах нет слова «лоткотан» или «лоткотать», зато в тюркских языках просматривается основа «лот» (или «лёт») в значении «удар», «толчок» или «нападение», а «котан» — это «стойло», «загон для скота» или «ночёвка». Вместе прозвище могло означать «тот, кто бьёт по загону» — скорее всего, пастух, который сгонял скот на ночлег, или человек, отвечавший за порядок в кошаре.

Есть и другая версия, более прозаичная. В казахском и башкирском языках «котан» — это ещё и вид дикого лука, а «лот» — «грязь» или «ил». Прозвище Лоткотан могли дать человеку, который жил у грязевого озера, где рос этот лук, или торговал им. Но первая версия с пастухом кажется правдоподобнее: такие прозвища по занятию давали чаще, чем по месту жительства.

Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в русской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда служилые люди из татарской или башкирской знати переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Лоткотанов — не крестьянская фамилия с «-их» или «-ых», а типичная «дворянская» модель, хотя носители могли быть и однодворцами. Встречается она в основном в Оренбургской области и Башкортостане — там, где веками жили башкиры и казаки.

Сравните с фамилиями Лотков, Лотковский, Котанов — все они редкие, но корень «лот» в русском языке есть только в «лоток», «лот» (измерительный прибор) и «лото» (игра). Ни один из этих корней не даёт осмысленного прозвища «Лоткотан». Значит, происхождение точно не славянское. Если ваши предки — оренбургские казаки или башкиры, фамилия почти наверняка связана с пастушьим бытом. Если из центральной России — это мог быть переселенец, прозванный так за характер или внешность, но точных данных нет.