Фамилия Ловкайтис — редкий для России пример литовской модели образования фамилий. Она происходит от литовской основы lovk- и суффикса -aitis. В литовской антропонимике суффикс -aitis (женский вариант -aitytė или -aitienė) указывает на происхождение: буквально «сын такого-то». Таким образом, Ловкайтис — это «сын Ловкаса» или «потомок Ловкаса». Сама основа Lovkas могла быть прозвищем: в литовском языке lovka означает «ловушка, силок» или «хитрость, уловка». Скорее всего, прозвище дали человеку изворотливому, умелому в делах или охотнику, ставившему силки.

Если смотреть шире, фамилия Ловкайтис входит в пласт балтийских фамилий, которые оказались на территории бывшей Российской империи после разделов Речи Посполитой и переселений литовцев в XIX веке. Встречается она в основном в западных регионах России (Псковская, Смоленская области) и в Беларуси — местах, где исторически были литовские общины. В самой Литве фамилия тоже бытует, но в более полной форме — как Lovkaitis (с ударением на первом слоге).

Интересная деталь: русский язык переделал литовское ударение. В оригинале Lovkaitis произносится с ударением на «о», а в русском варианте Ловкайтис ударение часто падает на «и» — так адаптировалась фамилия под привычную русскому уху модель. Сравните с однокоренными русскими фамилиями Ловков, Ловкачев — они образованы от того же корня «ловк-», но по славянской модели с суффиксами принадлежности. Ловкайтис же сохранил балтийскую грамматику, что сразу выдает его происхождение.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были выходцами из литовских крестьян или мелкой шляхты, которые в XIX — начале XX века переселились на восток. Фамилия не дворянская и не знатная — она бытовая, прозвищная, но именно это делает её живым свидетельством литовско-русского пограничья.