Фамилия Ловкаова — нечастая, но её разбор сразу выводит на любопытную деталь: ударение и написание. Если фамилия произносится как Ловка́ова (с ударением на второй слог), то в основе лежит прозвище Ловка́й — так в некоторых говорах называли ловкого, проворного человека, умельца. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Ловка́ов — сын или потомок Ловкая. Однако окончание -а в современной форме (Ловкаова) выдаёт женский вариант фамилии, а мужская форма, скорее всего, выглядит как Ловкаов.

Но есть и другая, более редкая возможность. Если ударение падает на первый слог — Ло́вкаова, — то корень может восходить не к прилагательному «ловкий», а к диалектному слову «ловка» или «ловок»: в некоторых регионах так называли рыбацкую снасть, сеть или даже особый способ ловли. Тогда прозвище Ловок или Ловка получил рыбак или тот, кто делал такие снасти. В этом случае фамилия образована по той же модели, но от другого слова.

С географической привязкой сложно: фамилия Ловкаов (и Ловкаова) встречается точечно, без выраженного ареала. Скорее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где были распространены прозвища на -ай (сравните Шугай, Болтай, Ловкай). В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные формы на -ай с суффиксом -ов фиксируются как типичные для крестьянской среды XVII–XIX веков.

Однокоренные фамилии — Ловков, Ловкачёв, Ловкин — встречаются чаще, но Ловкаова выделяется именно редким сочетанием основы и суффикса. Если ваша фамилия именно Ловкаова, а не Ловкова (с пропущенной буквой), то перед нами пример, где прозвище не усекалось, а вошло в фамилию целиком.