Фамилия Лозутова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Лозутов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, с помощью суффикса -ов. Вопрос в том, что легло в основу.

Скорее всего, корень здесь — «лоз-», связанный со словом «лоза». В русских говорах «лоза» — это не только ива или виноградная лоза, но и любой гибкий прут, хворост. Прозвище Лозут могли дать человеку по двум причинам. Первая — по роду занятий: плетельщик корзин, изготовитель плетней, тот, кто заготавливал лозу для хозяйства. Вторая — по внешности или характеру: высокого, худого, «гибкого» человека, который гнётся, но не ломается, могли прозвать Лозой, а уменьшительная форма Лозут (с суффиксом -ут, характерным для южнорусских и украинских говоров) закрепилась в обиходе.

Суффикс -ут в прозвищах встречается реже, чем стандартные -к- или -ок, что делает фамилию Лозутов не такой частой, как Лозов или Лозин. В украинской ономастике этот суффикс нередко придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности — «маленькая лоза» или «лозинка». Поэтому предок мог быть не просто мастером по лозе, а молодым подмастерьем или сыном лозоплетельщика, которого в семье звали ласково Лозутом.

Версия о происхождении от церковного имени маловероятна: прямого аналога в святцах нет. Можно было бы предположить связь с диалектным словом «лозута» (неловкий, неуклюжий человек), но это значение встречается редко и локально. Гораздо надёжнее связь с лозой как материалом.

Таким образом, носительница фамилии Лозутова с высокой вероятностью происходит из семьи, где предок занимался плетением из лозы или жил в местности, богатой ивняком, в южнорусских или украинских землях. Фамилия фиксирует не столько прозвище, сколько профессиональную или бытовую характеристику, перешедшую в устойчивое родовое имя.