Фамилия Лазутова — женская форма от Лазутов, и её разумно начинать с разбора мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Перед нами типичная патронимическая фамилия, образованная суффиксом -ов от прозвища или имени Лазут. В основе лежит нецерковное имя или прозвище, которое, скорее всего, связано с глаголом «лазутить» — в старых русских говорах это означало «пробираться ползком, лазить скрытно, шнырять», а также «высматривать, выведывать». Соответственно, Лазутом называли пронырливого, ловкого человека, умеющего вести скрытное наблюдение, или попросту любителя лазать по труднодоступным местам.

Интересно, что слово «лазутчик» в значении «разведчик, шпион» закрепилось в русском языке относительно поздно, но сам корень «лаз-» (от «лазить») очень древний. Прозвище Лазут могло возникнуть в среде охотников, сторожей или людей, промышлявших разведкой в военное время. Однако не стоит сразу представлять предка шпионом: в крестьянском быту так могли назвать непоседливого ребёнка, который везде пролезает, или мастерового, которому по роду работы приходилось часто забираться на высоту (например, печника или кровельщика).

Модель образования проста и прозрачна: основа Лазут- плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность «сын Лазута» или «из рода Лазута». Фамилия недвусмысленно указывает на прозвище предка по мужской линии. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает бытование глагола «лазутить» именно в этих диалектах.

В написании фамилии возможна вариативность: старые документы могли фиксировать её как Лазутовъ. Сравнение с однокоренными фамилиями — Лазутин, Лазуткин — показывает, что все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Лазутов — самая прямая и архаичная форма, где прозвище отца перешло в фамилию почти без изменений, лишь с добавлением родового суффикса.