Фамилия Лазуткова — женская форма от Лазутков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Лазуток. Слово «лазутчик» в значении «разведчик, шпион, тот, кто лазутничает» известно в русском языке с XVI–XVII веков, но сама фамилия могла возникнуть не из военной терминологии, а из диалектного глагола «лазутить» — то есть «пробираться тайком, высматривать, ладить что-то исподтишка». Однако есть и менее очевидная версия: в северных и сибирских говорах «лазуткой» называли не человека, а небольшой тайник, потаённое место или лаз в подполье. Прозвище Лазуток мог получить не только хитрец или соглядатай, но и, к примеру, мастер по устройству потайных ходов или человек, живший в глухом, труднодоступном месте.

Суффикс -к- в основе (Лазут-ок) типичен для уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных прозвищ: так могли называть младшего в семье, подростка, а то и просто человека невысокого роста, который «лазит» незаметно. Фамилия образована по притяжательной модели: Лазутков сын, то есть сын Лазутка. Аналогичные фамилии — Лазутин, Лазуткин, Лазутчиков — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что указывает на независимое возникновение в разных регионах.

Географически фамилия Лазутков (и Лазуткова) встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще всего её фиксируют в бывших владимирских и костромских землях, а также на Урале. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно в этих краях слово «лазутчик» в бытовом, невоенном смысле бытовало активно. Социальный состав носителей фамилии в XIX веке — преимущественно крестьяне и мещане, что неудивительно: прозвища такого типа редко закреплялись за дворянством.

Не стоит искать в фамилии прямого указания на шпионаж или разведку: в большинстве случаев Лазутков — это просто «ловкий, юркий малый» или «тот, кто умеет пролезть куда надо».