Фамилия Лазутка звучит редко и сразу обращает на себя внимание суффиксом -утк-. В русской ономастике такая модель встречается нечасто и почти всегда указывает на литовское или белорусское происхождение. Дело в том, что суффикс -ут- (и его варианты -уть-, -утк-) характерен для литовских фамилий и прозвищ, а в русском языке он не образовывал фамилий напрямую. Поэтому Лазутка — это, скорее всего, русифицированная форма литовской фамилии Lazutka или Lazutis.

Основа фамилии — корень лаз-. В славянских языках он связан с глаголом «лазить»: прозвище Лаз, Лазун давали юркому, верткому человеку, тому, кто любил лазать по деревьям или горам, или же тому, кто умел пробираться в узкие места. Однако в литовском языке есть и другая возможность: слово lazda означает «палка», а lazdutis — уменьшительное от него, то есть «палочка», «тросточка». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который ходил с тростью, либо к высокому и тонкому, как палка.

Сам суффикс -утк- в русской передаче — это адаптация литовского -utka. В Литве фамилии с таким окончанием считаются уменьшительно-ласкательными, то есть Лазутка могло означать «маленький Лаз» или «сын Лаза». В XIX веке, когда литовские крестьяне получали официальные фамилии, многие из них приобрели русские окончания -ов или -ин, но часть осталась в исходной форме, особенно в западных губерниях Российской империи (Виленской, Ковенской, Гродненской). Поэтому географически фамилия Лазутка сильнее всего привязана к территории современной Литвы и приграничных районов Беларуси.

В польском языке тоже есть похожие фамилии — Łazutka, Łazuta. Польский след возможен, но менее вероятен: в польской ономастике суффикс -utka чаще встречается в глагольных формах, а не в фамилиях. Таким образом, наиболее правдоподобная версия — литовское прозвище, связанное с ловкостью или внешним видом, которое в русском произношении закрепилось как Лазутка. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет — это редкая, локальная фамилия, скорее всего, крестьянского или мещанского сословия.