Фамилия Лазутин образована от имени Лазарь, которое пришло на Русь вместе с христианством и в переводе с греческого означает «Бог помог». В народной речи имя Лазарь дало множество сокращённых и обиходных форм: Лазура, Лазута. Именно от формы Лазута с помощью суффикса -ин, обозначающего принадлежность («чей?» — сын Лазуты), и возникла фамилия Лазутин.

Существует и другая версия: прозвище Лазута могло произойти от глагола «лазать» (ловкий, пронырливый человек) или от диалектного слова «лазутчик». Однако эта трактовка менее правдоподобна, потому что на Руси прозвища редко давались по такому конкретному занятию, как разведка, — это слово вошло в обиход позже, в военной среде. К тому же большинство фамилий на -ин в центральной России образованы именно от уменьшительных форм крестильных имён, а Лазарь — одно из самых распространённых имён в крестьянской среде.

Любопытно, что суффикс -ин в фамилии Лазутин указывает на её происхождение в северных или центральных областях России — там, где фамилии на -ов и -ин были основными. В южнорусских и украинских землях ту же основу оформили бы иначе: Лазутенко, Лазутский.

Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских боярских — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Встречается она в Тверской, Ярославской и Рязанской губерниях, что подтверждает её «северный» тип образования.

Таким образом, корень фамилии — имя Лазарь в народной форме Лазута, а не прозвище. Фамилия означает «сын Лазуты», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно от Лазаря.