Фамилия Лазутина образована от личного имени или прозвища Лазута. В основе, скорее всего, лежит производная форма от крестильного имени Лазарь (с греческого — «Бог помог»). В народной речи имя Лазарь дало целый ряд уменьшительных вариантов: Лазура, Лазутка и, наконец, Лазута. Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия.

Существует и другая версия: Лазута — это не производное от Лазаря, а самостоятельное прозвище. Однако она менее убедительна. Слово «лазута» в русских говорах не имеет устойчивого лексического значения (в отличие, скажем, от прозвищ по ремеслу или внешности), поэтому объяснить его через мирское имя Лазарь проще и логичнее.

Фамилия стоит в ряду таких же «усечённых» образований, как Лазутин, Лазуткин, Лазурин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лазутин, то есть сын, потомок Лазуты. Тип фамилии — типично русский, с притяжательным суффиксом, который в центральных и северных областях России встречается чаще, чем в южных.

Искать точную географию фамилии Лазутина можно по переписям XIX века: она встречается в Тверской, Московской и соседних губерниях, где имя Лазарь было распространено среди крестьян и мещан. Сословная принадлежность — недворянская, чаще крестьянская или купеческая, что характерно для фамилий на -ин, образованных от полных или сокращённых форм крестильных имён.