Фамилия Лазутин — одна из тех русских фамилий, где за простым звучанием скрывается спор о происхождении. Большинство исследователей сходится на том, что в её основе лежит крестильное имя Лазарь. В переводе с греческого оно означает «Бог помог» — имя было распространено на Руси благодаря евангельскому сюжету о воскрешении Лазаря. От полной формы имени в народе образовались уменьшительные варианты: Лазура, Лазута. Именно форма Лазута, по наиболее вероятной версии, и стала основой для фамилии: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лазутин — «сын или потомок Лазуты».

Вторая гипотеза, менее убедительная, выводит фамилию напрямую от прозвища Лазута. В русских говорах словом «лазута» могли называть пронырливого, ловкого человека, умеющего «лазить» и выкручиваться из любых ситуаций. Однако, если учесть, что имя Лазарь давало множество производных форм (Лаза, Лазун, Лазутка), а прозвищная версия не подкреплена устойчивой диалектной традицией, версия с именем выглядит предпочтительнее. Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин добавляется к основе на -а, что характерно для имён и прозвищ (ср. Галкин, Птицын).

География фамилии Лазутиных сегодня широка, но исторически она чаще встречается в северных и центральных областях России — на Вологодчине, в Архангельской и Костромской губерниях. Там имя Лазарь было особенно популярно, а местные говоры легко «съедали» окончания, превращая Лазаря в Лазуту. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и Лазутины могли появиться и в XVII, и в XVIII веке. Ясно одно — фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская, что подтверждается её «простой» морфологией: в боярских и княжеских родах предпочитали фамилии на -ский или -ов с полной основой.

Отдельного внимания заслуживает редкий суффикс -ут- в основе. В русской антропонимии он встречается нечасто, но устойчиво: кроме Лазуты, есть Пахута (от Пахом), Мишута (от Михаил). Это добавляет фамилии Лазутин колорит — она не просто «сын Лазаря», а сын человека, которого в быту звали по-свойски, ласково и коротко.