Фамилия Лазутовы образована от имени или прозвища, и у её происхождения есть две версии, одна из которых выглядит убедительнее другой. Основная гипотеза связывает фамилию с крестильным именем Лазарь. В переводе с греческого это имя означает «Бог помог». В русской народной среде имя Лазарь дало множество уменьшительных и производных форм: Лазура, Лазутка и, наконец, Лазут. Именно форма Лазут и стала основой для фамилии Лазутов. По этой версии, фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок человека по имени Лазут. Суффикс -ов указывает на принадлежность, что типично для русских фамилий, образованных от имён.

Существует и вторая версия — от прозвища Лазут. Однако она менее правдоподобна. Прозвище Лазут могло бы быть связано с глаголом «лазутить» (пробираться, лазить), но такая основа встречается в русской ономастике реже, чем производные от канонических имён. К тому же имя Лазарь было очень распространено, и его народные варианты — привычный источник для фамилий. Поэтому версия с именем Лазарь выглядит надёжнее.

Сама фамилия Лазутовы — нечастая, но вписывается в типичную для русских фамилий словообразовательную модель. О точном времени и месте её возникновения говорить сложно: процесс формирования фамилий в разных слоях населения растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Можно лишь предположить, что предки современных Лазутовых жили в центральной или северной части России, где были распространены формы имени на -ут.

Фамилия Лазутовы — пример того, как церковное имя, пройдя через народную переработку, закрепилось в родовом прозвании и сохранилось до наших дней.