Фамилия Лазуткина образована от мужского крестильного имени Лазарь. В переводе с греческого оно означает «бог помог». Имя Лазарь дало множество народных и уменьшительных форм: наряду с Лазуткой бытовали Лазура и другие варианты. Именно от формы Лазутка и пошла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лазуткина — «дочь/жена Лазутки». Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия.

Иногда происхождение выводят от прозвища Лазутка, но эта версия менее правдоподобна. В русской ономастике масса фамилий образована от производных канонических имён, и Лазуткина — типичный случай. Основу фамилии составляет редкий уменьшительный суффикс -утк- (как в именах Марутка, Митютка), что делает её словообразовательную модель необычной: в русских фамилиях чаще встречаются суффиксы -к-, -ок-, -ушк-, а -утк- — вариант более локальный и архаичный.

Географически фамилия Лазуткина распространена в центральных и северных областях России, где были сильны традиции народных форм церковных имён. Встречается она и в Поволжье, что может говорить о миграциях крестьян в XIX веке. Сословно носители фамилии относились в основном к крестьянству и мещанству, реже — к духовенству, где тоже использовали просторечные варианты имён в быту.

Таким образом, Лазуткина — это «патронимическая» фамилия, указывающая на предка по имени Лазутка, которое, в свою очередь, восходит к библейскому Лазарю.