Фамилия Лучканич звучит для русского уха как что-то украинское, западное или польское, и это верное направление. Её выдает суффикс «-ич». В польской, белорусской и украинской традиции этот суффикс — один из главных способов образовать фамилию от имени или прозвища, и означает он «сын такого-то». В русской среде такой суффикс встречается реже, поэтому Лучканич — почти наверняка фамилия с западнорусских или польско-литовских земель.

Основа фамилии — «Лучкан». Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Лука. Имя Лука — русская и украинская форма греческого имени Лукас (светлый, светоносный). «Лучкан» — это как «Лучка» или «Лукан», только с более разговорным, народным оттенком. В старых документах встречаются формы Лучка, Лучко, Лучкан — все они обозначали человека по имени Лука, только в бытовом, нецерковном обиходе. Соответственно, Лучканич — это буквально «сын Лучкана», то есть потомок того самого Луки.

Можно предположить, что предок носителя этой фамилии был простым крестьянином или мещанином, которого в быту звали Лучканом. Фамилии на «-ич» в Речи Посполитой и на западе Российской империи были распространены среди шляхты, но также и среди крестьянства. В данном случае суффикс «-ич» не указывает на знатное происхождение — в XIX веке такие фамилии массово закреплялись за всеми слоями населения.

Интересная деталь: написание через «ч» (Лучканич, а не Лучканович) — это признак именно польского или белорусского влияния. В русском языке от имени Лука логичнее было бы образовать фамилию Луканов или Лукашин. Форма Лучканич — более компактная, с усечением, что характерно для западнославянских языков. Если встретите вариант Лучканович — это уже более полная, «официальная» форма, которая могла бытовать в документах у той же семьи.

Так что фамилия Лучканич — это не редкое исключение, а типичный пример того, как западнорусские или польские фамилии образовывались от распространенного христианского имени через уменьшительную форму и характерный суффикс. Географически её стоит искать в Беларуси, на западе Украины, в Польше или среди потомков выходцев оттуда.