Фамилия Лучкан — редкая и с неочевидным корнем. На слух она напоминает уменьшительную форму от имени Лука, но суффикс -ан указывает на другую, более древнюю модель образования.

Вероятнее всего, в основе лежит не имя, а прозвище Лучкан. В русских говорах «лучка» — это небольшая дуга, изгиб, а также деталь упряжи или часть плуга. Человека могли прозвать Лучканом за сутулость, характерную походку внаклонку или за то, что он делал дуги для конской сбруи. Суффикс -ан в таких прозвищах часто имел увеличительное или оценочное значение: Лучкан — тот, кто заметен своей «лучкой», либо мастер по изготовлению этих деталей.

Менее вероятна связь с польским или украинским словом «лук» (огородное растение). Если бы фамилия произошла от торговца луком, скорее появилась бы форма Лучков или Лучкин. Суффикс -ан здесь нетипичен для названий по роду занятий, поэтому версия с прозвищем по внешности или ремеслу выглядит убедительнее.

Фамилия могла закрепиться на западе России или в Беларуси, где суффикс -ан в фамилиях встречается чаще, чем в центральных областях. Встречаются однокоренные варианты Лучканов, Лучканев, но Лучкан — более архаичная форма, которая не прошла стадию притяжательного суффикса -ов. Это значит, что фамилия застыла в виде прямого прозвища, что бывает редко и обычно указывает на раннее закрепление в среде, где фамилии ещё не переделывали под общерусский стандарт.

Примечательно, что фамилия Лучкан не имеет очевидных параллелей в известных ономастических словарях — это случай, когда разбор опирается на диалектную лексику и логику словообразования, а не на готовые примеры. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в среде ремесленников, работавших с деревом и конской упряжью, либо среди крестьян с характерной осанкой.