Фамилия Лучкинская образована по модели, характерной для дворянских и географических фамилий: с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность к местности. Чаще всего такие фамилии закреплялись за выходцами из определённого села или поместья. В данном случае основа — Лучкин- — скорее всего, отсылает к названию одного из нескольких топонимов на территории России: село Лучки в Прохоровском районе Белгородской области, деревня Лучки в Трубчевском районе Брянской области или Лучкинская волость в Новгородской области. Это даёт основание полагать, что основатель рода Лучкинских был уроженцем или жителем одного из этих мест.

Однако есть и другой вариант происхождения, связанный не с географией, а с прозвищем. В народе словом «лучка» могли называть человека хитрого, коварного, скрытного или двуличного. Такое прозвище закреплялось за тем, кто отличался изворотливым умом или неискренним поведением. Если прозвище было основой, то фамилия могла звучать как Лучкинский — то есть «сын Лучки».

Не исключено и третье объяснение: имя Лучка — это уменьшительная форма мужского крестильного имени Лука. В переводе с латинского Лука означает «светоносный». В этом случае фамилия Лучкинская могла образоваться от отчества Лучкин — то есть «сын Лучки» — с последующим добавлением суффикса -ск-, который придал ей форму, типичную для фамилий знатного или служилого сословия. Таким образом, потомок человека по имени или прозвищу Лучкинский со временем закрепил за собой фамилию Лучкинская.

Из трёх версий наиболее правдоподобной кажется топонимическая: суффикс -ск- редко встречается в прозвищных фамилиях простых людей и чаще указывает на связь с местностью. Однако однозначного ответа нет — фамилия могла возникнуть и независимо в разных регионах по разным причинам.