В основе фамилии Лучкив лежит мужское личное имя Лука (в переводе с латинского - «светоносный»). Эта гипотеза представляется наиболее правдоподобной. По Преданию Святой Церкви, апостол Лука написал первые иконы Божией Матери с Предвечным Младенцем на руках, при виде которых Пресвятая Богородица, благословляя образы, пророчески произнесла: «Отныне ублажат Мя вси роди. Благодать Рождшагося от Меня и Моя милость с сими иконами да будет». Согласно другой версии, фамилия восходит к украинскому слову «лука» - «луг».