Фамилия Лучкив образована от уменьшительной формы имени Лука. Само имя Лука — латинского происхождения, означает «светоносный». По церковному преданию, апостол и евангелист Лука написал первые иконы Богородицы, и это имя было широко распространено в православной среде. От него появились десятки производных форм: Лучка, Лучко, Лукич — и соответствующие фамилии.

Модель Лучкив характерна для украинской и белорусской ономастики. Суффикс -ив (в русском ему соответствует -ов) указывает на патроним: «чей?» — Лучкив, то есть сын или потомок Лучки. В России фамилия чаще звучала бы как Лучков, а украинское окончание выдаёт западнорусское или галицийское происхождение рода.

Существует и альтернативная версия: от слова «лука» — так на юго-западе называли заливной луг, излучину реки. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у такого луга. Однако имя Лука как основа встречается в сотни раз чаще: прозвища по местности реже становились основой для патронимических фамилий на -ив.

Таким образом, если вы носите фамилию Лучкив, ваш предок по мужской линии с большой вероятностью носил имя Лука или его уменьшительную форму Лучка. Фамилия недвусмысленно выдаёт крестьянское или мещанское сословие: в дворянской среде такие «простые» патронимы без приставок и княжеских суффиксов практически не встречались.