Фамилия Лукава — редкий случай, когда основа прозвища сохранилась почти без изменений, без типовых фамильных суффиксов -ов или -ин. Перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а застывшее прозвище в чистом виде, что само по себе указывает на позднее оформление фамилии или на её непривычную для великорусского центра модель.

Корень очевиден: от прилагательного «лукавый». В древнерусском языке это слово не несло резко отрицательного смысла. Лукавым называли хитрого, изворотливого, но не обязательно злого человека — скорее того, кто умеет обойти преграду словом или делом. В народной среде такое прозвище могли дать бойкому на язык, умеющему выкрутиться из любой ситуации. В христианской традиции «лукавый» — одно из имён дьявола, но в бытовой ономастике церковные коннотации обычно отступали на второй план: прозвище скорее отражало житейскую сметку, чем греховность.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным и западным регионам. На Украине и в Беларуси фамилии без суффикса (Лукава, Лукавый, Лукавец) встречаются чаще, чем в России, где преобладают формы Лукавов или Лукавин. Это объясняется разными традициями словообразования: в украинской и белорусской среде прозвище могло закрепиться как фамилия без дополнительного оформления, а в русской — через притяжательные суффиксы.

Версия о связи с топонимом маловероятна. На карте нет известных поселений с названием Лукава, которые могли бы стать источником фамилии. Проще предположить, что предок носителя фамилии получил своё прозвище за характер — и это прозвище перешло к потомкам без изменений. Такие «прямые» фамилии всегда выдают в роду человека, который был заметен окружающим не ремеслом и не именем отца, а личной чертой.