Фамилия Лукавая — одна из тех, что при ближайшем рассмотрении оказывается не такой простой, как кажется. Первое, что бросается в глаза: это «говорящая» основа. Прилагательное «лукавая» в современном языке чаще всего означает «хитрая», «неискренняя». Но в древнерусском языке спектр значений был шире: «лукавый» могло означать «извилистый», «кривой», а также «злой дух», «чёрт». Именно поэтому фамилию часто ошибочно воспринимают как прозвище коварного человека. Однако у ономастов есть другое, более убедительное объяснение.

Ключ к разгадке — в окончании. Фамилия Лукавая — это типичная «матронимическая» форма, образованная не от имени отца, а от имени или прозвища матери. Такие фамилии на -ая (реже на -ий) в русской традиции встречаются реже, чем на -ов/-ев, но они устойчиво бытовали в южных и западных регионах России, а также в Белоруссии и на Украине. Чаще всего их давали детям, если мать была вдовой, главой семьи или имела яркую характеристику. Исходное прозвище матери — Лукавая — могло быть не оскорбительным, а обережным. В крестьянской среде существовал обычай давать «отрицательные» имена, чтобы отпугнуть нечистую силу: считалось, что ребёнок с прозвищем Лукавый проживёт долго, потому что «чёрт своего не тронет».

Есть и вторая версия, более прозаичная. Фамилия могла возникнуть от мирского имени Лука (не путать с крестильным Лукой). В старину имя Лука было популярно, а его уменьшительная форма — Лукавый или Лукавая — могла закрепиться за человеком как прозвище, а затем перейти в фамилию. В этом случае никакого намёка на хитрость нет: Лукавая — это просто «дочь или жена Луки». Такая модель образования (от имени через притяжательное прилагательное) характерна для фамилий на -ая: например, Боровая, Лесная, Степная.

Географически фамилия Лукавая встречается крайне неравномерно. Её основной ареал — юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и восток Украины. В центральных и северных регионах она редка. Это косвенно подтверждает, что фамилия сформировалась в среде казачества или однодворцев, где матронимические формы были более распространены, чем в помещичьей России.

В целом, фамилия Лукавая — редкий пример, когда внешне «прозрачное» значение обманчиво. Скорее всего, предки носителя этой фамилии не были лукавыми людьми — они носили обережное прозвище или происходили от человека по имени Лука.