Фамилия Лукавий звучит необычно, и это не случайно: она выделяется даже на фоне других редких украинских фамилий. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, окончание -ий сразу выдает южное, скорее всего украинское или польское происхождение. В украинской ономастике такие фамилии часто образовывались от прилагательных и застывали в форме именительного падежа мужского рода.

Основа фамилии — прилагательное «лукавий», что в переводе с украинского означает «лукавый», «хитрый», «коварный». В русском языке у слова «лукавый» тот же корень и близкое значение — нечестный, склонный к обману. Но важно не путать: фамилия не обязательно говорит о том, что предок был обманщиком. В народной среде такие прозвища часто давали с иронией или как оберег — считалось, что названный «лукавым» вырастет честным. Кроме того, в церковнославянском языке «лукавый» — одно из имен дьявола, поэтому прозвище могло быть табуированным, защитным.

Модель образования простая: прозвище Лукавый (или Лукавий в украинском произношении) перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. Это так называемые «патронимы-прилагательные», типичные для украинской антропонимии. Встречаются и однокоренные фамилии: Лукавин, Лукавский, но Лукавий — более архаичная форма, сохранившая исходное звучание.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, где была распространена модель фамилий на -ий. В России она редка, и носители, скорее всего, имеют украинские корни. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Лукавый, но в украинском произношении и написании закрепился вариант «Лукавий».

Социальный статус предков определить сложно: прозвище «лукавый» мог получить как крестьянин за смекалку, так и мелкий торговец или ремесленник, известный хитростью. В казацкой среде такие прозвища тоже встречались — не как оскорбление, а как характеристика ума и изворотливости.