Фамилия Лукавенко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике выполняет роль отчества: он означает «сын» или «потомок». То есть Лукавенко — это буквально «сын Лукавого» или «потомок того, кого звали Лукавий».

В основе фамилии лежит прозвище Лукавий, которое восходит к украинскому прилагательному со значением «лукавый» — «хитрый, коварный». Древнерусское слово «лукавъ» имело более широкий спектр значений: «извилистый (о течении реки)», а затем — «хитрый, коварный». Прозвище могло отражать особенности характера первого носителя: изворотливость ума, хитрость или, напротив, ироничное прозвание простодушного человека.

Существует и вторая версия, связывающая фамилию с крестильным именем Лука. Имя Лука (от латинского lux — «свет») принадлежало евангелисту, одному из семидесяти апостолов. В этом случае фамилия могла возникнуть через промежуточную форму — уменьшительное или прозвищное Лукавий как производное от имени Лука (по аналогии: Иван → Ивановий, Лука → Лукавий). Такие «прозивні» формы на -ий были распространены в украинской среде: Панько → Паньковий, Грицько → Грицьковий.

Обе версии имеют право на существование, но первая — от прозвища по черте характера — выглядит более прямой и естественной для украинской фамилии. Вторая версия требует дополнительного звена (сначала имя, потом прозвищная форма, потом фамилия), что делает её менее вероятной, хотя и не исключённой.

Фамилия Лукавенко распространена в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда она попала с переселенцами. Её однокоренные «родственники» — фамилии Лукавецкий, Лукавин, Лукашевич — все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами, указывающими на разную географию и время возникновения.