Фамилия Лукавые — нечастая форма, указывающая на собирательное или семейное прозвище. В старину на севере и в некоторых центральных областях России фамилии на -ые/-их (Лукавые, Лукавых) закреплялись за целым домом или родом: «чьи будете?» — «Лукавые», то есть из семьи человека по прозвищу Лукавый. Такая модель типична для архангельских, вологодских, вятских говоров.

Само прозвище Лукавый восходит к древнерусскому слову «лукавъ». У него два основных значения, и оба могли дать фамилию. Первое — «извилистый», говорили о реке с крутыми поворотами, о луке (излучине). Человек, живший у такого места, получал прозвище по берегу. Второе значение — «хитрый, коварный, себе на уме». Но в народном языке у этого слова был и мягкий оттенок: лукавым называли не злого плута, а скорее добродушно-хитроватого, игривого, с весёлым нравом. Такое прозвище могло стать домашним, даже ласковым — не обидным, а характеризующим человека с улыбкой.

Фамилия Лукавые — редкий случай, когда окончание сохраняет старую форму родительного или предложного падежа множественного числа. В современном русском языке такие фамилии не склоняются: говорим «у Лукавых», «к Лукавым». По сути, это застывшая конструкция «из дома Лукавых».

Точное место и время возникновения фамилии установить без архивных разысканий сложно: процесс шёл в разных регионах независимо. Но можно уверенно сказать, что носители фамилии Лукавые — потомки человека, которого в своей среде прозвали Лукавым, и прозвище это закрепилось за всем его родом.