Фамилия Лукентечева — редкая и с трудноопределимой основой. На слух она кажется неестественной для русской модели, и это первая зацепка: скорее всего, перед нами не исконно славянская фамилия, а русифицированная форма иноязычной, возможно, тюркской или кавказской.

Разберём суффиксальную часть. Окончание -ева указывает на принадлежность женскому роду (Лукентечева — жена или дочь Лукентеча). Мужская форма, от которой она образована, — Лукентечев. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий, что здесь и происходит. Сама же основа — Лукентеч — явно нестандартна для русского языка. В ней не просматривается ни одного из распространённых древнерусских имён (Лука, Лукьян) в привычном обрамлении. Скорее, это запись на слух чужого имени или прозвища.

Наиболее правдоподобная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища, которое могло звучать как Лукенте, Лукентей или Лукентек. В тюркских языках корень «лук» (или «люк») может означать «человек», «мужчина» или быть частью сложных имён с пожеланием силы. Суффикс -теч или -тек — частый именной показатель, обозначающий обладателя качества (ср. казахское «батыртек» — «как батыр», «маленький батыр»). Таким образом, Лукентеч могло быть уменьшительно-ласкательной или уважительной формой имени, а в русском языке к нему добавили фамильный суффикс -ев.

Географически фамилия Лукентечева могла закрепиться в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением — в Поволжье, на Урале, в Сибири или в казачьих областях, где оседали выходцы из ордынских и кавказских земель. Точных данных о сословной принадлежности нет, но, судя по модели образования (без дворянского суффикса -ский), это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в XVIII–XIX веках при массовом учёте населения. Её редкость говорит о том, что род был немногочисленным и не разветвлённым.

В итоге: Лукентечева — это фамилия-загадка, скорее всего, тюркского корня, которую принесли в русскую среду и адаптировали по правилам русской грамматики. Предки носителя могли быть татарами, башкирами, казахами или представителями других народов, чьи имена были записаны русскими писарями на слух.