Фамилия Лукенюк — характерный пример восточнославянской модели, где к основе имени или прозвища добавили уменьшительно-ласкательный суффикс и фамильный патронимический формант. Если разложить её на части, получится: корень «Лук-», суффикс «-ен-» (или «-енк-» в стяжённом виде) и окончание «-юк».

В основе лежит, скорее всего, крестильное имя Лука (от латинского lux — «свет»). На Руси это имя было широко распространено среди крестьян и духовенства. Форма «Лукеня» — народный, разговорный вариант имени Лука, такой же, как, скажем, «Степан» → «Степаня». Суффикс «-еня» в белорусской и украинской традиции придавал имени ласкательный оттенок. А вот конечный «-юк» — это уже типичный западноукраинский и южнобелорусский фамильный суффикс, который заменяет великорусское «-ов». То есть Лукенюк буквально значит «сын Лукени» или «потомок маленького Луки».

Географически фамилия Лукенюк почти наверняка родом с территории современной Западной Украины (Волынь, Подолье, Галиция) или юго-западной Беларуси. На востоке, в центральной России, такого рода фамилии на «-юк» встречаются редко — там бы образовали Лукенев или Лукенин.

В некоторых говорах «лукеня» могло быть не только формой имени, но и прозвищем. Например, так могли назвать человека, который торговал луком или выращивал его. Но эта версия менее вероятна: прозвища от названий овощей давали реже, чем производные от имён, а суффикс «-еня» в прозвищах почти не встречается.

Известных исторических носителей фамилии Лукенюк в открытых источниках нет, что типично для фамилий, которые массово закрепились в крестьянской среде на рубеже XVIII–XIX веков. В те времена у большинства сельских жителей Западной Украины фамилии появились при австрийской или российской переписи, и их записывали по имени отца. Так Лукенюк и остался в документах — как память о предке, которого в семье звали ласково Лукеня.