Фамилия Лукичева — это женская форма фамилии Лукичев, а та, в свою очередь, образована от крестильного имени Лука. Имя Лука пришло из латыни и переводится как «светоносный». Оно принадлежало одному из четырех евангелистов, апостолу от семидесяти, автору одного из канонических Евангелий. Это имя было популярно на Руси, и от него образовалось множество фамилий: Лукин, Лукашин, Лукинский, Лукашевич и другие.

Фамилия Лукичев — это отчество второго порядка. Сначала от имени Лука образовали отчество Лукич (сын Луки), а затем от него — фамилию Лукичев, то есть внук Луки, а точнее — сын Лукича. Модель с суффиксом -ич в отчестве и последующим -ев в фамилии характерна для русского севера и некоторых центральных областей, где такие формы бытовали как полные имена, а не только как отчества.

Существует и другая версия происхождения, которая связывает фамилию не с церковным именем, а с прозвищем Лука. В народе так могли называть человека лукавого, склонного к хитрости и плутовству. Слово «лукавый» в древнерусском языке означало «кривой», «извилистый» и, в переносном смысле, «неискренний». Однако эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на -ичев в основе имеют именно крестильные имена, а не прозвища. Прозвища чаще становились основой для фамилий с другими суффиксами, например, Лукавин или Лукавцев.

В написании фамилии возможна вариативность: Лукичев и Лукичёв. Ударение в обоих случаях падает на второй слог, и разница чисто орфографическая. В дореволюционных документах буква «ё» часто заменялась на «е», поэтому написание могло быть разным даже у членов одной семьи. Современная норма фиксирует оба варианта как равноправные.

С точки зрения социального состава, фамилия Лукичев не была исключительно дворянской или крестьянской. Она встречалась в разных сословиях, но чаще всего — среди крестьян и мещан, особенно на севере и в Поволжье, где форма отчества на -ич сохранялась дольше, чем в центральных губерниях.