Фамилия Лукинцов образована от прозвища Лукинец. Оно же, скорее всего, восходит к названию села Лукино, расположенного в Сандовском районе Тверской области. Впервые оно упоминается в новгородских писцовых книгах в 1545 года. Кроме того, населенные пункты с таким названием встречаются в Московской, Нижегородской, Смоленской и Вологодской областях. Сам топоним, возможно, происходит от слова «лука», то есть «излучина реки», «поемный луг, огибаемый рекой». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Лукинцовых родился и жил в одном из этих мест.