Фамилия Луковцев образована по модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на -ец. В центре спора — корень: происходит он от имени Лука или от прозвища, и если от прозвища, то какого именно.

Самая прямая версия — прозвище Луковец, которое давали огороднику или торговцу луком. Такие «профессиональные» именования были широко распространены: человека называли по тому, чем он кормил семью. Выращивание и продажа лука — занятие конкретное, хорошо заметное в деревенском быту. Потомок Луковца со временем стал Луковцевым. Эта гипотеза выглядит правдоподобнее прочих именно из-за прозрачности мотивации: прозвище по роду занятий не требует дополнительных объяснений.

Вторая версия связывает фамилию с крестильным именем Лука (от латинского lux — «свет»). В этом случае Луковец — это уменьшительная или обиходная форма имени, вроде Иванец от Иван. Такое словообразование для русских фамилий тоже типично, но здесь возникает вопрос: почему не «Лукин» или «Луков», а именно форма с суффиксом -ец? Она встречается реже, что делает эту версию менее вероятной, хотя и не исключённой для отдельных родов.

Есть и третье объяснение, которое путают с фамилией из-за схожего звучания: прозвище Лукавец. Его давали человеку хитроватому, скрытному, двуличному — от слова «лукавый». Но в фамилии Луковцев гласный в корне — «о», а не «а», и это принципиально. Если бы в основе лежало «лукавый», мы бы имели Лукавцев. Разница в одной букве, но для этимологии она решающая: Луковцев — это не про хитрость, а про лук (овощ) или Луку (имя). Версию с «лукавцем» стоит отбросить как народную этимологию.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где огородничество было особенно развито. Встречается она нечасто, что тоже говорит в пользу узкопрофессионального или локального прозвища, а не широко распространённого имени.