Фамилия Лулаева — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно. Её основа и суффикс указывают на Северный Кавказ, а точнее — на осетинскую или ингушскую среду. В русском языке фамилии на -ев типичны для тюркских и кавказских народов, где они заменяют отчества или указывают на принадлежность к роду. Лулаева — женская форма, мужской вариант — Лулаев.

Корень «Лула» не имеет очевидного славянского или тюркского значения. В осетинском языке слово «лул» (лулæ) означает «труба» или «дудка», а также может относиться к чему-то полому и вытянутому. В ингушском языке «лул» — это «горло» или «глотка». Скорее всего, прозвище Лула получил человек с громким голосом, либо тот, кто изготавливал или играл на духовых инструментах. Альтернативная версия связывает основу с грузинским «лула» — «тюльпан», но для фамилии это менее вероятно, так как прозвища по цветам в горных регионах давали редко.

Фамилия не входит в списки русского дворянства и не встречается в исторических документах центральной России. Её носители — в основном осетины и ингуши, а также чеченцы, у которых фамилия могла возникнуть как вариант записи. Советую обратить внимание на фамилию Лулаевых в Южной Осетии и Ингушетии: там она встречается чаще всего. С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая модель: к имени или прозвищу отца (Лула) добавили суффикс принадлежности -ев, что в XIX — начале XX века закрепилось как фамилия при русификации документов.

Если ваши предки носили фамилию Лулаева, скорее всего, они происходят из горных аулов, где ценились певцы, сказители или мастера по изготовлению музыкальных инструментов. Прямых данных о сословной принадлежности нет, но среди носителей встречаются как крестьяне, так и представители военной интеллигенции.